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今年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位,一条船在松花江某水段...

今年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位,一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上,前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上(如图),在以航标C为圆心,120米长为半径的圆形区域内有浅滩,如果这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?(manfen5.com 满分网≈1.73)

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过点C作CD⊥AB于点D,在直角△ACD和直角△BDC中,AD,BD都可以用CD表示出来,根据AB的长,就得到关于CD的方程,就可以解得CD的长,与120米进行比较即可. 【解析】 过点C作CD⊥AB于点D, 在直角△ACD中,AD=CD•cot∠CAD=CD, 在直角△BDC中,BD=CD•cot∠CBD=CD, ∴AB=AD-BD=CD-CD=100,解得CD=50(+1)≈136.5米>120米, 因而如果这条船继续前进,没有被浅滩阻碍的危险.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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