Question

选择适当的方法解下列方程
（1） 2x²-3x-4=0；（2）（2x-x²）²-2（x²-2x）+1=0．

Answer

（1）可用公式法求解方程．
（2）先用换元法把x2-2x看成一个整体求解，然后再解方程组即可．
【解析】
（1）根据题意可用公式法解，其中a=2，b=-3，c=-4，
∴△=41＞0，
∴方程的解为x==，
即x1=，x2=；

（2）根据题意，令y=x2-2x，
原方程可化为：y2-2y+1=0，
解得y=1，即x2-2x=1，
可用公式法求解，其中a=1，b=-2，c=-1，
∴△=8＞0，
∴方程的解为x==，
即x1=1-，x2=1+；