如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分...

如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．【解析】（1）∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC， ∵DE∥BC， ∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线， ∴D为AC的中点， ∵DE∥BC， ∴E为AB的中点， ∴DE=AB=6cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等