Question

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，则⊙O的半径等于（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，即：PC2=PB×PA，可将AP的长求出，进而可将⊙O的半径求出．
【解析】
∵PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，
∴PC2=PB×PA，即42=2PA，
解得PA=8，
∴OA=OB=（PA-PB）=3，
故⊙O的半径为3．
故选C．