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已知a、b、c均为有理数,判定关于x的方程ax2-3x-x++c=b-1是不是一...

已知a、b、c均为有理数,判定关于x的方程ax2-3x-manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网+c=b-1是不是一元二次方程?如果是,请写出二次项系数、一次项系数及常数项;如果不是,请说明理由.
先把方程化为ax2+bx+c=0的形式,再根据二次项系数为0或不为0两种情况讨论. 【解析】 原方程可化为:(a+)x2-(3+)x+(c-b+1)=0, (1)当a+≠0,即a≠-时,方程为一元二次方程, 二次项系数、一次项系数及常数项分别是:a+,-(3+),c-b+1; (2)当a+=0,即a=-时,方程为一元一次方程.
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考点分析:
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(1)3(x-2)=5x(x-2);
(2)(x-3)(x-2)=6;
(3)x2+x-1=0;
(4)(3x-1)2=x2+6x+9;
(5)(x2+x)2-2x(x+1)-3=0.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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