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如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,...

如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
求证:BE=CF.

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要证BE=CF,可运用矩形的性质结合已知条件证BE、CF所在的三角形全等. 证明:∵四边形ABCD为矩形, ∴AC=BD,则BO=CO.(2分) ∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F, ∴∠BEO=∠CFO=90°. 又∵∠BOE=∠COF, ∴△BOE≌△COF.(4分) ∴BE=CF.(5分)
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考点分析:
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解方程:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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