Question

现有一块矩形钢板ABCD，长AD=7.5dm，宽AB=5dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具，模具橫纵方向的长柄等宽（即BE=DF）．若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽．（参考数据：≈1.41，结果精确到0.1dm）．

Answer

设BE=DF=xdm．根据模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，知截除的两个正方形的面积等于原矩形钢板的面积的一半，再根据正方形的面积公式，即可列方程计算．
【解析】
设BE=DF=xdm．根据题意，得
（5-x）2+（7.5-x-5+x）2=×7.5×5，
（5-x）2=，
5-x=±，
x=5±，
x=5+（不合题意，应舍去），x=5-≈1.5．
答：模具长柄的宽是1.5dm．