Question

如果关于x的一元二次方程（1-m）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求的值．

Answer

根据关于x的一元二次方程（1-m）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根可知△＞0，二次项系数不等于0，可求出m的范围，即可求得m的值，从而求得代数式的值为5．
【解析】
∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴△=4+4（1-m）=8-4m＞0，且1-m≠0，∴m＜2，且m≠1．
当m=0时，无意义，故m≠0，
则m的最大整数值为-1，所以=4×1+1=5．
答：=5．