如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面...

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）
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A．2
B．4
C．8
D．16

连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．【解析】如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°； ∴直径BE==2 ∴圆内接正方形的边长等于 ∴⊙O的内接正方形的面积为2．故选A．

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考点分析：

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如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）
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B．3个
C．4个
D．5个
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B．3
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函数y=

中自变量x的取值范围是（）
A．x≥- manfen5.com 满分网

B．x≥

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D．x≤

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B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）；
（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积；
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等