如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线...

如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为．
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先根据平行线分线段成比例求出BF：AE的值，再根据D是AC的中点得到CF与AE相等，列出等式求解即可．【解析】 ∵AE∥BC ∴△AEG∽△BFG ∴BG：GA=3：1=BF：AE ∵D为AC边上的中点 ∴AE：CF=1：1 ∴AE=CF ∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1 ∴（AE+10）：AE=3：1 解得：AE=5．

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