Question

某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议．

Answer

设上涨x元，根据利润=销售量×（定价-进价），列出表达式，令y=1350，解得每支钢笔应该上涨多少元钱，最后将实际问题转化为求函数最值问题，从而求得最大利润．
【解析】
设每支钢笔应该上涨x元钱，则（20+x-16）（200-10x）=1350，
解得：x1=5，x2=11，
∴每支钢笔应该上涨5元或11元钱，月销售利润达1350元；
∵设利润是y元则y=（20+x-16）（200-10x）=-10x2+160x+800=-10（x-8）2+1440，
∴当x=8时，y有最大值为1440；
∴给店主提的建议为：店主对该种钢笔上涨8元，每月进120支钢笔．