Question

已知关于x的一元二次方程（a+1）x²-x+a²-3a-3=0有一根是1．
（1）求a的值；
（2）求方程的另一根．

Answer

（1）将x=1代入方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0可得（a+1）-1+a2-3a-3=0，解得a的值；
（2）根据根与系数的关系，可得两根之积的值，再由其中一根为1，解可得方程的另一根．
【解析】
（1）将x=1代入方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0可得（a+1）-1+a2-3a-3=0，
解可得：a=-1，a=3；
a=-1时，原方程是一元一次方程，故舍去；
则a=3；

（2）由（1）得：a=3，
则原方程为4x2-x-3=0，
且其中有一根为1，设另一根是m，
则m•1=m=-，
故m=-．