Question

如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB=    ．

Answer

过点C作CD⊥AB交AB于点D．在Rt△BCD中，根据BC和tanB的值，可求CD和BD；在Rt△ACD中，根据CD和∠A的度数，可求AD，AD+BD的长即为AB的长．
【解析】
如下图，作CD⊥AB于点D．
在Rt△BCD中，tanB=，BC=5，
∴CD=1，BD=2．
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴AD=cot∠A×CD=．
∴AB=AD+BD=2+．