Question

如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（ ）

A．96m²
B．48m²
C．192m²
D．84m²

Answer

利用构造的直角三角形和矩形求AE，EF，FB长，进而求面积．
【解析】
如图：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=，∠B=45°．
∵tanA==，
∴AE=3DE=18米．
∵DC∥AB，DE⊥AB，
∴四边形EFCD为矩形．
∴CD=EF=4米．
∵CF⊥AB，∠B=45°，
∴BF=CF=6米．
∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．
∴河堤横断面的面积=（4+28）×6÷2=96m2．
故选A．