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如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,当CD=( )时,△C...

如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,当CD=( )时,△CDB∽△ABC.
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由题意,只需根据两边对应成比例且夹角相等,判断两三角形相似,根据勾股定理求得AB的表达式,再由两边对应成比例求出CD. 【解析】 根据勾股定理得,AB=, 要使△CDB∽△ABC,那么CD:AB=BC:AC, 则,CD=. 故选D.
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考点分析:
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