Question

用适当的方法解下列方程
（1）（y-3）²-5=0；
（2）3（x-3）²+x（x-3）=0；
（3）（x-1）（x+2）=54；
（4）（2x+1）²-4（2x+1）+4=0．

Answer

仔细观察方程，确定解方程的方法：
（1）把常数项5移到等号右边，利用直接开平方式即可求解；
（2）等号左边可以提取公因式，因而应用因式分解法容易求解；
（3）去括号、移项、合并后用因式分解法；
（4）把2x+1看作一个整体为y，用换元法，求出y后，进而求x．
【解析】
（1）移项得（y-3）2=5，
解得y=．

（2）先提取公因式（x-3）得，（x-3）（4x-9）=0，
解得x1=3，x2=．

（3）方程（x-1）（x+2）=54
去括号，移项得x2+x-56=0，
因式分解得（x+8）（x-7）=0，
解得x1=-8，x2=7．

（4）把2x+1看作一个整体为y，得y2-4y+4=0，
利用完全平方公式得（y-2）2=0，
解得y=2，即2x+1=2，
解得x=．