当k 时，抛物线y=x2-2x+2k与x轴有两个交点．

当k 时，抛物线y=x²-2x+2k与x轴有两个交点．

方程有两个不相等的实数根，△＞0，二次函数的图象与x轴有两个交点；方程有两个相等的实数根，△=0；二次函数的图象与x轴有1个交点；方程没有实数根，△＜0，二次函数的图象与x轴没有交点．【解析】因为抛物线y=x2-2x+2k与x轴有两个交点，所以△＞0，即（-2）2-4×2k＞0，解得k＜．

考点分析：

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已知二次函数y=-x²+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的根为；不等式-x²+2x+m＞0的解集是；当x 时，y随x的增大而减小．
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