Question

下列命题中，真命题的个数是（ ）
（1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5；
（3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形；
（4）三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而得出正确答案．
【解析】
（1）虽然OP=5，但是OP与直线l不一定垂直，则直线l与⊙O不一定相切，是假命题；
（2）因为∠C=90°，AC=5，BC=12，所以AB==13，则△ABC的外接圆半径为=6.5，是真命题；
（3）正三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；
（4）三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点，到各边的距离相等，是假命题．
真命题有一个，故选A．