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为提高学生美感,现行的彩印数学课本都是按以下设计的,宽与长之比等于长与长宽和之比,若整本书的周长为40cm,则彩印数学课本的宽设计为    cm.(精确到0.01cm,参考数据,manfen5.com 满分网1.414,manfen5.com 满分网1.732,manfen5.com 满分网2.236)
关键描述语为:“宽与长之比等于长与长宽和之比”;等量关系为:宽÷长=长÷(长+宽),根据等量关系列出方程. 【解析】 设宽为xcm,则长为(20-x)cm.依题意得: , 解方程得:x1=30-10≈7.64,x2=30+10>20(舍去), 经检验,x1=30-10≈7.64符合题意. 答:宽设计为7.64cm.
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考点分析:
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①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根;
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立,其中正确的只有( )
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B.②③
C.③④
D.①④
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