如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．...

如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．

过圆心O作OE⊥AB于点E，根据垂径定理得到AE=BE，同理得到CE=DE，又因为AE-CE=BE-DE，进而求证出AC=BD．证明：过圆心O作OE⊥AB于点E，在大圆O中，OE⊥AB， ∴AE=BE．在小圆O中，OE⊥CD， ∴CE=DE． ∴AE-CE=BE-DE． ∴AC=BD．

考点分析：

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