Question

已知二次函数y=ax²-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点，且经过C（1，-2），求点A、B的坐标和a的值．

Answer

已知二次函数经过点C，代入已知坐标求出a的值．再令y=0求出A，B的坐标．
【解析】
将点C的坐标代入函数式可得：
a-2a-3a=-2，
．
令y=0，得ax2-2ax-3a=0，
∵a≠0，
∴x2-2x-3=0，
∴x1=-1，x 2=3，
∴A（-1，0），B（3，0）．