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有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点. 甲:对称轴是直线x=4;...

有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3;
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式:   
由对称轴是直线x=4,与x轴两交点的横坐标都是整数,可设与x轴两交点坐标为(3,0),(5,0),又因为以函数与x轴,y轴交点为顶点的三角形面积为3,可得与y轴的交点的坐标为(0,3).利用交点式y=a(x-x1)(x-x2),求出解析式. 【解析】 此题答案不唯一 ∵对称轴是直线x=4,与x轴两交点的横坐标都是整数 可设与x轴两交点坐标为(3,0),(5,0) 又因为以函数与x轴,y轴交点为顶点的三角形面积为3 可得与y轴的交点的坐标为(0,3) 设解析式y=a(x-3)(x-5) 把点(0,3)代入得a=. ∴解析式y=(x-3)(x-5).
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考点分析:
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