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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示. ...

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0.

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本题的关键是求出抛物线的解析式,在题目给出的图象中可得出A、B、C三点的坐标,可用待定系数求出抛物线的解析式,进而可画出x<0时抛物线的图象,以及y>0时x的取值范围. 【解析】 (1)由图象,可知A(0,2),B(4,0),C(5,-3), 得方程组. 解得a=-,b=,c=2. ∴抛物线的解析式为y=-x2+x+2. 顶点坐标为(,). (2)所画图如图. (3)由图象可知,当-1<x<4时,y>0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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