满分5 > 初中数学试题 >

如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点...

如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=manfen5.com 满分网与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=manfen5.com 满分网
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.

manfen5.com 满分网
(1)欲求这两个函数的解析式,关键求k值.根据反比例函数性质,k绝对值为且为负数,由此即可求出k; (2)交点A、C的坐标是方程组的解,解之即得; (3)从图形上可看出△AOC的面积为两小三角形面积之和,根据三角形的面积公式即可求出. 【解析】 (1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0, 则S△ABO=•|BO|•|BA|=•(-x)•y=, ∴xy=-3, 又∵y=, 即xy=k, ∴k=-3. ∴所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2; (2)由y=-x+2, 令x=0,得y=2. ∴直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为(0,2), A、C两点坐标满足 ∴交点A为(-1,3),C为(3,-1), ∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•(|x1|+|x2|)=×2×(3+1)=4.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知一次函数y=x+m与反比例函数y=manfen5.com 满分网(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x,3).
(1)求x的值;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
查看答案
反比例函数y=manfen5.com 满分网(k≠0)的图象经过P,如图所示,根据图象可知,反比例函数的解析式为   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,点P是反比例函数y=-manfen5.com 满分网图象上的一点,PD垂直于x轴于点D,则△POD的面积为   
manfen5.com 满分网 查看答案
我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为a=manfen5.com 满分网(S为常数,S≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:    ;函数关系式:    查看答案
蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I(安)与电阻R(欧)之间关系图象如图所示,若点P在图象上,则I与R(R>0)的函数关系式是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.