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如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏...

如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是( )
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过点B作BD⊥AD于点D,根据三角函数分别求BD,AD的值,从而不难求AC的长. 【解析】 过点B作BD⊥AC于点D. 过C作方位线,由平行得到∠1=∠2=25°,又∠3=20°, ∴∠BCD=45°, ∴△BCD为等腰直角三角形, ∴BD=CD=30×=15. ∵AD=BD•tan30°=5, ∴CA=15+5=5(+3). 故选D.
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