Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果BD=9cm，AD=3cm，则AC=    ，CD=    ．

Answer

本题主要应用两三角形相似的判定与性质，做题即可．
【解析】
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD：AD=BD：CD，
CD2=BD×AD=9×3=27，
∴CD=3，
∴AC==6．
故答案为：AC=6，CD=3．