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已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线...

已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么CE=    m.
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根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC,再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB:DE=AC:CE,由外角平分线可推出DE=AE,则可求解. 【解析】 ∵DE∥AB ∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC ∴△ABC∽△EDC ∴AB:DE=AC:CE ∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB ∴∠EDA=∠EAD ∴DE=AE=AC+CE ∴AB:(AC+CE)=AC:CE 即15:(12+CE)=12:CE ∴CE=48m.
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考点分析:
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