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如图,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A、...

如图,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后,△MBN的面积为Rt△ABC的面积的manfen5.com 满分网

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本题可设x秒后,S△MBN=S△ABC,而此时AM=CN=xm,BM=(8-x)m,BN=(6-x)m,S△MBN=×BM×BN,S△ABC=1/2×8×6,进而可列出方程,求出答案. 【解析】 设x秒后,S△MBN=S△ABC, 由题意得(8-x)×(6-x)×=××6×8, 即x2-14x+32=0, 解之,得x1=7+,x2=7-, ∵BC=6米, ∴0≤x≤6, ∴x1=7+不合题意,舍去, 答:当7-秒后,S△MBN=S△ABC
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考点分析:
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图形的操作过程:
在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);
在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:
S1=______,S2=______,S3=______
(3)联想与探索:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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