Question

用配方法解下列方程：（1）x²-6x+7=0；（2）2x²+6=7x；（3）-5x²+10x+15=0．

Answer

此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
【解析】
（1）移项得x2-6x=-7，
配方得x2-6x+9=-7+9，
即（x-3）2=2，
开方得x-3=±，
∴x1=3+，x2=3-．

（2）移项得2x2-7x=-6，
二次项系数化为1，得x2-x=-3．
配方，得
x2-x+（）2=-3+（）2
即（x-）2=，
开方得x-=±，
∴x1=2，x2=．

（3）移项得-5x2+10x=-15．
二次项系数化为1，得x2-2x=3；
配方得x2-2x+1=3+1，
即（x-1）2=4，
开方得：x-1=±2，
∴x1=3，x2=-1．