Question

有一块长4m，宽3m的园地，现要在园地只开辟一个花圃，使花圃的面积是原园地的一半，问如何设计？尽可能给你设计的图案作出有关的定量计算．

Answer

可以在到园地两边的距离为m处建花圃，或在四个角上建半径为m的四个扇形花圃；或依此连接各边的中点建花圃，然后分别计算各自的面积即可找到方案．
【解析】
如图所示：
（1）设花圃到园地两边的距离为xm，
则（4-2x）（3-2x）=×4×3，
解得x=，或x=3（舍去），
∴x=；

（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，
故有πr2=×4×3，解得r=m；

（3）依此连接各边的中点得图3，
则a=，b=2，
∴S阴影面积=4×××2=6m2．
故可以在到园地两边的距离为m处建花圃，或在四个角上建半径为m的四个扇形花圃；或依此连接各边的中点建花圃．