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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x...

如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A(-2,0)和点B,与y轴相交于点C(0,4),且S△ABC=12,则该抛物线的对称轴是直线( )
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A.x=manfen5.com 满分网
B.x=1
C.x=manfen5.com 满分网
D.x=2
由抛物线与y轴的交点C的坐标即可求得OC=4.由已知条件“S△ABC=12”求得AB=6;再根据对称轴的定义,以及点A的坐标来求该抛物线的对称轴的直线方程. 【解析】 ∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点C(0,4), ∴OC=4. 又∵S△ABC=12, ∴AB•OC=12,即AB×4=12, 解得,AB=6. ∵点A的坐标是(-2,0), ∴点B的坐标是(4,0), ∴该抛物线的对称轴是直线x=1. 故选B.
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