Question

关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是    ．

Answer

分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据分式方程的解为正数，得到x大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
【解析】
分式方程去分母得：m-1=3（x-2），
去括号得：m-1=3x-6，
解得：x=，
根据题意得：＞0，且x-2≠0，即≠2，即m≠-1，
解得：m＞-5且m≠-1，
故答案为：m＞-5且m≠-1