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如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦....

如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则cos∠OBE=   
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连接EC,由90°的圆周角所对的弦为直径,根据∠EOC=90°得到EC为圆A的直径,所以点A在EC上且为EC中点,在直角三角形EOC中,由OE和OC的长,利用勾股定理求出EC的长,根据同弧所对的圆周角都相等得到∠EBO与∠ECO相等,而∠ECO在直角三角形EOC中,根据余弦函数定义即可求出cos∠ECO的值,进而得到cos∠EBO. 【解析】 连接EC,由∠EOC=90°得到BC为圆A的直径, ∴EC过点A, 又OE=3,OC=4,根据勾股定理得:EC=5, ∵∠OBE和∠OCE为所对的圆周角, ∴∠OBE=∠OCE, 则cos∠OBE=cos∠OCE==. 故答案为:
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