提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：
（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5 cm，AC=6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．
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如图，直线
与x轴、y轴交于A、B两点，M是直线AB上的一个动点，MC⊥x轴于C，MD⊥y轴于D，若点M的横坐标为a．
（1）当点M在线段AB上运动时，用a的代数式表示四边形OCMD的周长；
（2）在（1）的条件下，求四边形OCMD面积的最大值；
（3）以M为圆心MD为半径的⊙M与以A为圆心AC为半径的⊙A相切时，求a的值．
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