如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠BAC的平分线与⊙O相交于点D,过点D作⊙O的切线EF,与AC的延长线交于点E,与AB的延长线交于点F.
(1)试判断EF与BC的位置关系,并说明理由;
(2)若FD=6,AF=9,求⊙O的半径.
考点分析:
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某校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图.请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该校学生报名总人数是多少?
(2)从图中可知,选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数占总人数的百分之几?
(3)将两个统计图补充完整.
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如图,甲、乙二人由地下车库从电梯进入四层的楼房,已知两人到1层至4层的任意一层出电梯,若设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯,用树状图或列表法表示(a,b)的所有可能结果.并求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率是多少?
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已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,
求证:DF=AB.
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如图,在函数
(x>0)的图象上,有点P
1,P
2,P
3,…,P
n,P
n+1,若P
1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2,过点P
1,P
2,P
3,…,P
n,P
n+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S
1,S
2,S
3,…,S
n,则S
1=
,S
1+S
2+S
3+…+S
n=
.(用n的代数
式表示)
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