Question

某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．

Answer

根据九折列出远航旅行社消费钱数与人数的函数关系式，再分不超过20人和超过20人两种情况列出吉祥旅行社消费的钱数与人数之间的关系两种情况列出函数关系式，然后求出两个旅行社消费相同的情况的人数，然后讨论求解即可．
【解析】
设消费的钱数为y元，学生人数为x人，
则远航旅行社：y=0.9×2000x=1800x，
①若x≤20，则吉祥旅行社：y=2000x，
此时2000x＞1800x，
选择远航旅行社更优惠；
②若x＞20，则吉祥旅行社：y=2000×20+2000×0.8（x-20），
=40000+1600x-32000，
=1600x+8000，
当1600x+8000=18000x时，即x=40时，选择两个旅行社消费相同，
当x＜40时，选择远航旅行社更优惠，
x＞40时，选择吉祥旅行社更优惠，
综上所述，当学生人数少于40时，选择远航旅行社更优惠，
当学生人数等于40时，选择两家旅行社都一样，
当学生人数大于40时，选择吉祥旅行社更优惠．