Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是    ．

Answer

根据题意可设A（m，m），再根据⊙O的半径为1利用勾股定理可得m2+m2=12，解出m的值，再设出反比例函数解析式为y=（k≠0），再代入A点坐标可得k的值，进而得到解析式．
【解析】
∵∠BOA=45°，
∴设A（m，m），
∵⊙O的半径为1，
∴AO=1，
∴m2+m2=12，
解得：m=，
∴A（，），
设反比例函数解析式为y=（k≠0），
∵图象经过A点，
∴k=×=，
∴反比例函数解析式为y=．
故答案为：y=．