Question

如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AC=3cm，求DF的长．

Answer

（1）根据平行线的性质由AB∥DE得到∠ABC=∠DEF，然后根据“AAS”可判断△ABC≌△DEF；
（2）根据三角形全等的性质即可得到DF=AC=3cm．
（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
（2）【解析】
∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．
∵AC=3cm
∴DF=3cm．