Question

“震灾无情人有情”．我市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷290件，食品100件．民政局计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆．经了解，甲种货车每辆最多能载40件帐篷和10件食品，乙种货车每辆最多能载30件帐篷和20件食品．
（1）设租用甲种货车x辆，请你帮助民政局设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种货车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

Answer

（1）可利用表格分析法：

甲型货车x辆 乙型货车（8-x）辆 总数
帐篷件数 40x 30（8-x） 290
食品件数 10x 20（8-x） 100

注意：汽车承载量要不低于（≥）帐篷总件数和食品总件数，故可列一元一次不等式组解决．
（2）根据题意，分别计算出两种租车方案的总费用进行对比即可．本题也可设总费用为y，然后列出总费用计算公式，即y关于x的一次函数，然后根据一次函数性质求出最省钱方案．
【解析】
（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8-x）辆，
由题意得：，
解得：5≤x≤6，
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种货车5辆，乙种货车3辆；第二种是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．

（2）第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元；
第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元，
故第一种租车方案更省费用．