Question

下列各式分解因式中，正确的是（ ）
A．
B．（x-y）³-（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）
C．4x-2x²-2=-2（x-1）²
D．x²-y²-x+y=（x+y）（x-y-1）

Answer

A、利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；
B、多项式变形后提取公因式得到结果，即可做出判断；
C、多项式提取-2后利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；
D、原式前两项利用平方差公式分解，后两项提取-1分解，再提取公因式得到结果，即可做出判断．
【解析】
A、1-x2=（1+x）（1-x），本选项错误；
B、（x-y）3-（y-x）=（x-y）3+（x-y）=（x-y）（x2-2xy+y2+1），本选项错误；
C、4x-2x2-2=-2（x2-2x+1）=-2（x-1）2，本选项正确；
D、x2-y2-x+y=（x+y）（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+y-1），本选项错误．
故选C