Question

如图，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

延长GE到M，使GE=EM，连接CG、CM、BM，通过全等求出△BEG的面积和△CEM的面积相等，得出阴影部分的面积等于正方形的面积减去三角形DMC的面积，求出面积相减即可．
【解析】

延长GE到M，使GE=EM，连接CG、CM、BM，过C作CN⊥DE于N，
∵E为BC中点，
∴BE=EC=，
在△BEG和△CEM中

∴△BEG≌△CEM（SAS），
∴S△BEG=S△CEM，
∵E、F分别为BC、CD中点，
∴DG：EG=2：1，
∴GM=DG=2EG，
∴S△MGC=S△DGC，
∴S△DMC=2S△DGC=2×S△DEC，
∵S△DEC=×1×=，
∴S△DMC=，
∴阴影部分的面积S=S正方形ABCD-S△DMC=1×1-=，
故答案为：．