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如图,一次函数的图象与反比例函数manfen5.com 满分网的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数y2=manfen5.com 满分网的图象与manfen5.com 满分网的图象关于y轴对称,在y2=manfen5.com 满分网的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ丄x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

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(1)根据x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时候,一次函数值小于反比例函数值得到点A的坐标,利用待定系数法求函数的解析式即可; (2)求得B点的坐标后设出P点的坐标,利用告诉的四边形的面积得到函数关系式求得点P的坐标即可. 【解析】 (1)∵x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时候,一次函数值小于反比例函数值. ∴A点的横坐标是-1, ∴A(-1,3), 设一次函数的解析式为y=kx+b,因直线过A、C, 则, 解之得, ∴一次函数的解析式为y=-x+2; (2)∵y2=的图象与的图象关于y轴对称, ∴y2=(x>0), ∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点, ∴B(0,2), 设p(n,)n>2, S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2, ∴(2+)n-×2×2=2, n=, ∴P(,).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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