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如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．AB=A...
如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC
B．BD=CD
C．∠B=∠C
D．∠BDA=∠CDA
考点分析：
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央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（ ）
A．2×10
3元
B．2×10
8元
C．2×10
10元
D．2×10
11元
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下列运算正确的是（ ）
A．a
2•a
3=a
6B．（-a）
4=a
4C．a
2+a
3=a
5D．（a
2）
3=a
5
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-2013的绝对值是（ ）
A．-2013
B．
C．-
D．2013
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我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：
（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：
；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足
，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S
四边形BCHG，S
△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究
的最大值．
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如图，二次函数y=ax
2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，-2），交x轴于A、B两点，其中A（-1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．
（1）求二次函数的解析式和B的坐标；
（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
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