Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc=0；④2a-b=0，
其中正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

观察函数图象得到x=1时，y＜0；x=-1时，y＞0，所以a+b+c＜0，a-b+c＞0，则可对①②进行判断；由于抛物线过原点，所以c=0，可对③进行判断；根据抛物线的对称轴为直线x=-1，即x=-=-1，则可对④进行判断．
【解析】
∵x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0；所以①错误；
∵x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0；所以②正确；
∵抛物线过原点，
∴c=0，
∴abc=0，所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=-1，
∴x=-=-1，
∴2a-b=0，所以③正确．
故选C．