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已知:四边形ABCD,AD∥BC,∠A=90°. (1)若AD=BC,判断四边形...

已知:四边形ABCD,AD∥BC,∠A=90°.
(1)若AD=BC,判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
(2)如图,若AD<BC,cos∠C=manfen5.com 满分网,DC=AD+BC.设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式,并画出它的图象.

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(1)根据平行线的判定得出四边形ABCD为平行四边形进而利用矩形的判定得出即可; (2)利用锐角三角函数的关系得出cos∠C=,得出,即,即可得出y与x的函数关系,进而画出图象. 【解析】 (1)四边形ABCD为矩形, ∵AD∥BC,AD=BC, ∴四边形ABCD为平行四边形, 又∵∠A=90°, ∴四边形ABCD是矩形. (2)如图,过点D作DE⊥BC于点E, ∵AD=x,BC=y,DC=AD+BC, ∴EC=y-x,DC=x+y. 在Rt△DEC中,∠DEC=90°,cos∠C=, ∴,即, ∴y=4x(x>0) 如图所示:
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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