Question

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，设BC=a，AC=b，若a，b是方程x²-7x+7=0的两根，则斜边AB上的中线长为    ．

Answer

利用根与系数的关系求出a+b，ab，然后求出a2+b2，再根据勾股定理求出斜边AB的长，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的解答．
【解析】
∵a，b是方程x2-7x+7=0的两根，
∴a+b=7，ab=7，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=49-2×7=35，
∴斜边AB==，
∴斜边AB上的中线长=．
故答案为：．