如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P(a,b)为双曲线
上的一点,射线PM⊥x轴于点M,交直线AB于点E,射线PN⊥y轴于点N,交直线AB于点F.
(1)直接写出点E与点F的坐标(用含a、b的代数式表示);
(2)当x>0,且直线AB与线段PN、线段PM都有交点时,设经过E、P、F三点的圆与线段OE相交于点T,连结FT,求证:以点F为圆心,以FT的长为半径的⊙F与OE相切;
(3)①当点P在双曲线第一象限的图象上移动时,求∠EOF的度数;
②当点P在双曲线第三象限的图象上移动时,请直接写出∠EOF的度数.
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