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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． 等边三角形 B． 平...
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
等边三角形
B．
平行四边形
C．
正五边形
D．
正六边形
考点分析：
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下列计算正确的是（ ）
A．a+a=a
2B．a
2•a
3=a
6C．（-a
3）
2=-a
6D．a
7÷a
5=a
2
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如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
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计算：5+（-2）=（ ）
A．3
B．-3
C．7
D．-7
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如图1所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点，抛物线y=-x
2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=-
时，y取最大值
．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）设点P是直线AC上一点，且S
△ABP：S
△BPC=1：3，求点P的坐标；
（3）直线y=
x+a与（1）中所求的抛物线交于点M、N，两点，问：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围．（不写过程，直接写结论）
（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x
1，y
1），N（x
2，y
2），则M、N两点之间的距离为|MN|=
）
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如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S
1、S
2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．
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