Question

阅读材料：i²=-1，则方程x²=-1可写成x²=i²，所以x=±i，知道：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1   …通过观察，可以知道i²⁰¹⁰=    ．

Answer

观察不难发现，每四个数为一个循环组依次进行循环，用2010除以4，然后根据余数的情况确定与第一组的第几个数相同即可得解．
【解析】
∵i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，
i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1，
…，
∴每四个数为一个循环组依次进行循环，
2010÷4=502…2，
∴i2010=i2=-1．
故答案为：-1．