Question

如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=，则AC的长等于（ ）

A．5 cm
B．6 cm
C．10 cm
D．12 cm

Answer

先根据圆周角定理得出∠B=∠ADC，∠ACD=90°，再根据锐角三角函数的定义解答即可．
【解析】
∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=，
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC===，
∴CD=5，
∴AC===12cm．
故选D．